Da führen wohl viele Wege nach Rom.

Grundprinzip zum Abspielen von Ton ist natürlich immer, dass du den Ton vom Abspielgerät in die Stereoanlage bekommst - logisch.

Das setzt natürlich erst einmal voraus, dass die Anlage einen "Audio-In" oder "Aux-In" hat, also irgendeinen analogen Toneingang, an dem sich externe Abspielgeräte anschließen lassen.
Bei älteren Kompaktanlagen ist das nicht unbedingt selbstverständlich, aber auch nicht gerade selten.
So etwas müsstest du jedenfalls haben - entweder rückseitig, als Cinch-Buchsen in Rot und Weiß ausgeführt, oder an der Front, als 3,5mm-"Kopfhörer"-Klinkenbuchse.

Dafür gäbe es dann entsprechende Kabel - 3,5mm-Klinke auf 3,5mm Klinke, oder auch 3,5mm Klinke auf Cinch (rot/weiß). Notfalls gibt es diese Kabel auch mit einigen Metern Länge, und sie lassen sich auch mit entsprechenden Verlängerungskabeln verlängern. Bei den billigeren, schlechter abgeschirmten Kabeln könnte zwar die Klangqualität darunter leiden, aber es geht.

Welches Gerät du dann zum Abspielen benutzt, ist eigentlich ziemlich egal - Hauptsache, es weist die analogen Anschlüsse auf.

DVD-Player haben häufiger noch diese Cinch-Ausgänge, bei BluRay-Player wird das immer seltener. Dafür haben einige Fernseher aber noch analoge Tonausgänge. Dann muss man wie gewöhnlich den Player an den Fernseher anschließen, und "zapft" den Ton dann vom Fernseher ab.
Gegenüber dem Direktanschluss am Player hat das manchmal sogar Vorteile, weil Bild und Ton meistens nur am Fernseher synchron sind. Nachteil ist aber, dass der Fernseher laufen muss, wenn man Musik hören will, und es muss natürlich der Player auf dem Fernseher angewählt sein, es kann kein Fernsehprogramm im Hintergrund laufen, weil man vom Fernseher genau das anzapft, was ansonsten über dessen Lautsprecher wiedergegeben würde.

Allerdings gibt es für die Audio-Übertragung auch eine Alternative, die für die attraktiver sein könnte - Bluetooth.

Es gibt Bluetooth Transmitter, die als Sender und Empfänger eingesetzt werden können. So etwas hier zum Beispiel: [www].

Ich habe das aber selbst noch nicht ausprobiert, weshalb ich hier auch keine Kaufempfehlung aussprechen kann. Um innerhalb eines Raumes ein paar Meter zu überbrücken, wird das aber funktionieren.