Einfach mal Kontakt aufnehmen. Anrufen, die Situation erklären, betonen, dass die andere, die neue Stelle wunderbar auf einen passt und man großes Interesse hat - kurz: Fragen, wie man verfahren soll.
Ich kann nur immer wieder raten: Vor jeder schriftlichen Bewerbung anrufen und als Prson in Erscheinung treten, außer in der Ausschreibung steht ausdrücklich das Gegenteil (nur schriftliche Bewerbungen).