Geht es nach dem Prinzip der Staatsferne, wäre eine private Rechtsform das richtige, ganz ohne Einfluss vom Staat. So wird es in der Schweiz praktiziert: die SRG ist ein privatrechtlicher Verein mit öffentlichem Auftrag gemäß Schweizer Zivilgesetzbuch.

Und, es gab vor ein paar Jahren eine große Anfrage der AfD-Fraktion im Sächsischen Landtag an die Sächsische Staatsregierung. Auch die Frage, ob auch eine andere Rechtsform infrage kommen kommen, stellte die AfD. Überraschende Antwort der Staatsregierung von Sachsen: Ja, das ist möglich. (Frage 2)
[edas.landtag.sachsen.de]

Und auch Karlsruhe hat bereits 1987 entschieden, dass die öffentlich-rechtliche Rechtsform NICHT zwingend vorgeschrieben sein muss.

Das von Adenauer geplante Deutschland-Fernsehen 1963 war als GmbH geplant. Karlsruhe hat die Errichtung des Fernsehsenders als private Konkurrenz zur ARD untersagt. NICHT wegen der Rechtsform, sondern weil die Bundesrepublik Gesellschafter gewesen wäre und nicht die die Bundesländer. Rundfunk ist Ländersache. Wäre das damals als GmbH gemacht worden, mit den Bundesländern als Gesellschafter, das wäre durchgewunken worden.