Darauf möchte ich mit einem Zitat aus dem Artikel Sheriff (Vereinigte Staaten) aus der Wikipedia antworten:

"Oft wurde der Sheriff in Westernfilmen als reines Polizeiorgan dargestellt, was aber nicht die einzige Aufgabe war. Ein Sheriff war zuständig für Steuereinnahmen, Volkszählung, Bodenrecht (Verteilung von Grund und Boden bzw. Besteuerung von Liegenschaften) und war das Vollstreckungsorgan des Gerichts und/oder des Countys (sowohl strafrechtlich als auch zivilrechtlich).
Die rein polizeilichen Aufgaben wurden im 19. Jahrhundert von einem Marshal ausgeübt."

Tja, wer hat nun recht? Ich weiß es nicht.