Natürlich gibt es in der vierten Jahrgangsstufe noch keine Gleichungssysteme. Das ist eine Knobelaufgabe, die durch Ausprobieren mit den in der Klasse 4 bekannten Rechenmethoden gelöst werden soll. Auch die Gedankengänge von JR wird ein Viertklässler selten haben. Möglich wäre es.
Man kann bei einer solchen Aufgabe auch einfach mal irgendwie anfangen. Natürlich sollte am Anfang bereits eine Überlegung stehen.

Eine solche Aufgabe muss ein zehnjähriges normal entwickeltes Kind jedoch nicht unbedingt lösen können; sie ist natürlich sehr schwierig!
Solche Aufgaben sollten die Kinder meiner Ansicht nach nur auf freiwilliger Basis bekommen, da man ansonsten bei Schwächeren durch Überforderung eher demotiviert.

Der mögliche Lösungsweg eines Kindes könnte so aussehen.




Auf einer Weide sind Kühe, Schafe und Pferde.
Ohne Kühe sind es 12 Tiere, ohne Pferde 22 Tiere und ohne Schafe 26 Tiere.


1) Ich sehe, dass es ohne die Kühe am wenigsten Tiere sind, also gibt es am meisten Kühe. Ich sage mal:
20 Kühe
10 Pferde
15 Schafe

Wie viele Tiere sind es ohne die Kühe? Antwort: 10+15=25 --> zu viele!!


2) Neuer Versuch. Ohne Kühe müssen es 12 Tiere sein. 6+6 ergibt 12.
Also sag ich mal:
20 Kühe
6 Pferde
6 Schafe


3) Ohne Pferde sind es bei meiner Konstellation 26 Tiere (20+6=26).


4) Es müssen aber 4 weniger sein. Ich ziehe 4 bei den Kühen ab. Also:
16 Kühe
6 Pferde
6 Schafe


5) Die Rechnung stimmt für Kühe und Pferde. Jetzt schaue ich mir die Schafe an. Mit meiner Konstellation sind es ohne Schafe 22 Tiere.
Es müssen ohne Schafe 26 Tiere, also 4 mehr sein.


6) Also sage ich, dass es 4 Pferde mehr sind. Das wären dann:
16 Kühe
10 Pferde
6 Schafe


7) Ohne Kühe sind es jetzt ja 16 Tiere. 4 Tiere zuviel! Ich teile die 4 gleichmäßig auf die Kühe und Pferde auf; es gibt jetzt 8 Schafe und wieder 6 Pferde!
18 Kühe
6 Pferde
8 Schafe


8) Ohne Kühe sind es immer noch zu viele Tiere. Es müssen 2 weniger sein. 6+6 hatte ich schon, dann sage ich jetzt mal 5+7:
18 Kühe
5 Pferde
7 Schafe

Ohne Kühe: 12 Tiere (ok)
Ohne Pferde: 25 Tiere (müssen 22 sein --> 3 zuviel!)
Ohne Schafe: 23 Tiere (müssen 26 --> 3 zu wenig!)


7) Ich sehe: Ohne Pferde sind es 3 Tiere zuviel; ohne Schafe sind es 3 zu wenig. Dann tausche ich die Anzahl von Schafen und Pferden. Ich habe also
18 Kühe
7 Pferde
5 Schafe

Ohne Kühe: 12
Ohne Pferde: 23 (müssen 22 sein, 1 zuviel!)
Ohne Schafe: 25 (müssen 26 sein, 1 zu wenig!)


8) Ich sehe: Es ist ein Pferd mehr und ein Schaf weniger und habe die Lösung!
18 Kühe
8 Pferde
4 Schafe

Ohne Kühe: 12
Ohne Pferde: 22
Ohne Schafe: 26




Der Kelte



2-mal bearbeitet. Zuletzt am 05.03.09 20:50.