Ja, genau so geht der Text des Liedes; ich habe es mir sicherheitshalber gerade noch mal angehört.
Dabei wurde zu Beginn jeder Folge nur die erste Strophe zur Gitarrenbegleitung gesungen; die zweite Strophe wurde nur kurz angespielt (ich glaube, es ist eine Mundharmonika) und die Stimme des Großvaters ist zu hören, der den Inhalt der vorherigen Folge erzählt.
Am Schluß jeder Folge beginnt der Sänger des Liedes (die Stimme kenne ich leider nicht, es ist aber nicht Udo Jürgens) seltsamerweise erst mit der dritten Zeile "Mit dem Leuchten, das dann funkelt" und dann wird auch die zweite Strophe gesungen.
Ich habe mir das Lied mittlerweile so oft angehört, dass ich es wirklich auswendig kann.