Ok, das ist wieder das Thema VoD.

Amazon (Prime) Instant Video ist eine Online Videothek wie Maxdome oder Watchever (allerdings bietet Watchever nur die Flat und keine Leih oder kauf Videos an).

Amazon Instant Video kannst Du auf 2 Arten Nutzen:
1. In der Prime-Version:
Jeder Amazon-Prime-Kunde hat seit Beginn diesen Jahres auch ein Instant-Video-Abo, das heisst er kann aus einer grossen Auswahl von (meist älteren) Filmen und Serien auswählen und diese kostenlos ansehen. Daneben gibt es neuere Filme und Serien zum Kaufen und Leihen.
2. Die NON-Prime Version:
Als bei AIV angemeldeter Kunde musst Du nicht das oben genannte Abo abschliessen. Du kannst auch einfach auf jeden Film im Angebot zurückgreifen und diesen einzeln bezahlen. (dies gilt auch für Maxdome.)

Zunächst stellt sich also die Frage, ob Du den Film bei AIV "kaufst" oder nur leihst.
Das Leihen stellt Dir das Video für max. 30 Tage zur Verfügung. Diese 30-Tage-Frist bezieht sich jedoch nur auf das NICHT ABGERUFENE Video. Sobald Du das Video zum ersten Mal startest bleiben Dir nur noch 48 Stunden.
Wenn Du das Video "kaufst", wird es dauerhaft in Dein Amazon Konto gebucht und Du kannst es immer wieder ansehen. Allerdings dürfte es hier die selben Einschränkungen wie bei Maxdome geben: Sobald Du Deinen Account verlierst/löscht ist das gekaufte Video weg. Ausserdem hat mir die Userin B.A.T. geschrieben, dass man auch gekaufte Videos nur so lange nutzen kann wie sie sich im Angebot der Onlinevideothek befinden.
Also: Du kaufst den Film XYZ für 15 €, dann kannst Du ihn beliebig oft ansehen. Wenn aber der Film von der Onlinevideothek aus dem Programm genommen wird, ist er weg. Zumindest so lange bis er vielleicht irgendwann mal wieder ins Programm aufgenommen wird.

Zur Nutzung von AIV:
Grundsätzlich kannst Du VOD-Dienste (Onlinevideotheken) auf allen Geräten nutzen. PC/Laptop/WinTablet, Smartphones/Android Tablets, IPHONEs und IPADs und natürlich auch TVs.
Auf den Windows basierten Geräten rufst Du das Video ganz normal im Browser ab.
Auf den Android- und Mac-basierten-Geräten benötigst Du die jeweilige App.
Für den TV gibt es verschiedene Wege:
1. Einen Smart-TV mit dazugehöriger App
2. Einen an einen TV angeschlossesen, internetfähigen BD-Player mit dazugehöriger App.
3. Einen an einem TV angeschlosessen Google Chromecast.
Der Chromecast ist ein WLAN-Internetempfänger den Du in einer HDMI-Buchse Deines TVs einsteckst. Der Chromecast kann nun auf verschiedene Art und Weise angesteuert werden. Und zwar sowohl durch chromecastfähige Android- und Mac-Apps, als auch durch den den Chrome-Browser, der mit dem Chromecast-Plugin erweitert wurde.

Allerdings sind die Nutzungsmöglichkeiten das grosse Problem von Amazon.
Amazon unterstützt keine Android- oder Mac-Apps, sofern sie nicht auf Kindle-Geräten genutzt werden. Amazon unstützt auch nur eine Handvoll Smat-TVs und BD-Playern von Samsung und Sony, sowie PS3/PS4 und XBOX360/XBOX ONE.
Damit ist auch die Nutzung des Chromecasts in soweit eingeschränkt, dass Du ihn lediglich durch den Chrome-Browser (ink. Plugin) ansteuern kannst.

Für die Nutzung des Chromecasts benötigst Du ein (W)LAN in dem der Chromecast (WLAN) die Steuergeräte (WLAN oder LAN) angemeldet sind.