Ein spannendes Thema. Ich hab die Sendung damals auch gesehen und mich gewundert, wie das geht.

Generell ist es schon mal schwierig bis unmöglich legal unter falschem Namen zu arbeiten.
Sollte es doch gelingen (schwarz?) zahlt natürlich niemand die KK-Beiträge für die alte Karte, also stellt sich die Frage, wie man die auf Dauer zahlt (ohne Konto), so dass der Versicherungsschutz bestehen bleibt.

Ähnlich mit der Rentenversicherung, hier wird ja nichts dem Konto gutgeschrieben.

Mit einem Kind unter falschem Namen sobald die Schulpflicht kommt übersteigt meine Phantasie ebenfalls. In dem gezeigten Fall soll das ja nur zur bis zur Volljährigkeit durchgezogen werden - wahrscheinlich lässt sich sowas für einen Zeitraum von ein paar Jahren irgendwie bewerkstelligen, aber nicht auf Dauer.