"Nuller" kommt vielleicht auch deshalb nicht infrage, weil es ja kein Jahr Zweitausendnull gibt.

1990: Neunzehnhundertneunzig. Dieses Jahr und die 9 folgenden Jahre sind die 90er (Neunziger), oder auch "Neunzehnhundertneunziger". Wenn von den 90er Jahren des 19. Jahrhunderts die Rede ist, liest man duchaus schon mal "1890er"/"Achtzehnhundertneunziger".
Demzufolge müsste das Jahrzehnt ab 2000 "Zweitausender"/"2000er" heißen (Denn das Jahr "Zweitausendundnull", das eine Verwendung von "Zweitausendnuller"/"Nuller" rechtfertigen würde, gibt es so nicht.). Klingt aber bescheuert, sagt keiner, ist sogar irreführend, deshalb ist das auch keine Lösung. Soviel dazu, wenn man mit Logik an sowas herangeht.