Youtube-Videos kann man auch ohne Anmeldung runterladen. Da gibt es Webseiten. Suche nach Youtube downloader. manche haben jedoch nicht die volle Auflösung oder ohne Ton. Aber die obersten Treffer sind meist gut. Ich habe trotzdem noch eine Browser-Erweiterung (Video DonwloadHelper) für spezielle Seiten.

YouTube ändert aber die Videoadressen nicht. Manches wird natürlich gelöscht. Es gibt auch private Videos usw.

Mediatheken sind etwas anderes. Für Kurze Zwecke kann man den kompletten Bildschirm aufnehmen lassen.
Meist gibt es auch Tücken, die eine Aufnahme verhindern. Da muss man gucken. Das hängt auch vom Betriebssystem ab.