Das ist halt ein Softwareproblem. In 99,9% der Fälle würde die Youtube App die Seitenverhältnisanpassung nicht benötigen, die Funktion würde also eher Probleme erzeugen als lösen. Deswegen gibt es die auch nicht und ich bezweifle sehr stark, dass irgend ein Fernseher das unterstützt. Für TV gibt es die Funktion halt, weil hier historisch manchmal das falsche Format gesendet wurde und man das so manuell anpassen kann. Im TV sind 4:3 Aufnahmen immerhin noch existent.
Daher ist wohl die einfachste Lösung für dein Problem, auf die Youtube App zu verzichten und die entsprechenden Videos mit zB JDownloader runterzuladen. Wenn du die dann über zB einen USB Stick abspielen lässt, sollte die 4:3 Taste funktionieren.