Also: nach einem Telefonat mit dem Web.de Support wurde mir erklärt, dass Web.de keine Änderungen an der Serverstruktur vorgenommen hat, der Fehler wohl offensichtlich bei Microsoft Outlook liegen muss. Eventuell wurden dort bei einem kürzlichen Update die Abrufregeln bezüglich IMAP geändert.

Für alle die noch bei Web.de sind und diese Info eventuell hilfreich finden könnten:
Ich hatte als Notlösung angedacht, bei Web.de im Online-Postfach die betreffenden Ordner direkt anzulegen und die Mails dort hinein zu sortieren und dann quasi Outlook die 1:1-Kopie abrufen zu lassen; Web.de lässt allerdings kein Anlegen von Unterordnern zu, ganz im Gegensatz zur Schwester GMX.

Werde nun wohl komplett auf Mailbird umstellen und halt in Zukunft wohl oder übel meine Mails manuell sortieren, was einen erheblichen Komfortverlust bedeutet. Aber mit einer Ordnerstruktur, die ich selbst nicht mehr so verwalten kann wie ich möchte kann ich nix anfangen... :(