Das hatte ich nicht erwartet: Der Smartphone-Hersteller hat fundierter geantwortet, als der Provider. Erstaunlich, denn 1.) ist doch dieses Problem eher ein Software- als ein Hardware-Problem und 2.) möchte der Provider doch weiterhin mit mir monatlich Geld verdienen, der Geräte-Hersteller hat doch aber schon sein Geschäft mit mir gemacht!
Also: Hut ab! Sehr lobenswert. Außerdem hat der Hersteller viel schneller geantwortet. (Ich komme jetzt erst dazu, darüber zu berichten.)

Nun also zum Ergebnis:

Während der Provider nur schrieb, dass er keinen Fehler feststellen konnte und allgemeine Tipps gab, die hier auch schon genannt wurden, sowie ungefragt sofort hinzufügte, dass "jede versendete Kurz-Nachricht, unabhängig davon, ob sie beim Empfänger ankommt, berechnet wird" (!!!!!), antwortete mir der Hersteller, dass es wohl daran liegen könnte, dass ein Text zu lang (über 140 Felder) ist.