Normal sollte der zweite Anschluß ebenso einfach funktionieren wie der erste. Kannst du dir irgendwo ein Ersatzkabel ausleihen und mal testen ob du damit ein Bild am zweiten Anschluß bekommst? Wenn ja wäre das die für dich günstigste Lösung weil ein neues Kabel wirklich nicht viel kostet^^
Was mir noch als mögliche Problemursache einfällt: Ist in den Energieoptionen vielleicht eingestellt das der Bildschirm nach x Minuten abschaltet? Dann wäre es normal das du erstmal nichts siehst wenn der Monitor eingeschalten wird weil dein Rechner erstmal auf eine Tätigkeit von dir wartet.