Fehler wie ein überfülltes Postfach usw. kann man wohl ausschließen. Dann bekommt der Absender eine Fehlermeldung.

Ändere mal dein Passwort, dann müsstest du von GMX eine Bestätigungsmail bekommen.

Im schlimmsten Fall hat sich jemand in dein Konto eingeloggt.
Überprüfe mal die Einstellungen für Mailweiterleitung. Vielleicht hat jemand eine Weiterleitung eingerichtet, ohne dass du es gemerkt hast.

Überprüfe mal folgende Schritte:
GMX