Moderne digitale Fieberthermometer verwenden keine Flüssigkeiten wie Quecksilber oder Alkohol zur Temperatorbestimmung, sondern Halbleiter (Thermoelemente) die je nach Temperatur die Stromleitfähigkeit ändern.
Da die Spannung dafür konstant sein muss kann es durchaus sein dass niedrige Batteriestände das Ergebnis beeinflussen. Ich vermute dass das alles irgendwo geregelt ist damit die Geräte eine Zulassung hier erhalten, und bei zu niedrigem Batteriestand und nicht gewährleisteter konstanter Spannung eher nichts mehr anzeigen/messen.