Hallo Mimmila,
also mündliche Mietverträge gelten in der Tat.
Das weiß ich vom Anwalt meines Mieterschutzbundes.
Und es gibt in der Tat auch immer noch Mietverträge mit Festpreis inclus. NK, also OHNE Nebenkostenabrechnung, wenn auch selten.
Wenn die Erben Dich also raushaben wollen, müssen sie mindestens die gesetzliche Kündigungsfrist einhalten.
Ob sie ein Recht haben die Nebenkosten einzufordern?
Ich rate Dir ebenfalls einen Fachmann aufzusuchen.
Am günstigsten ist es einem Mieterverein beizutreten.
Dann hast Du Anrecht auf Beratung und auch Vertretung, was aber möglicherweise zusätzlich kostet.
Die werden Dir das schon sagen.
Gruß
Lehar