Kenne ich auch, bei mir wars genau so. Auf Emails kam, mit mehrwöchiger Verzögerung, jeweils eine Antwort per Post, die allerdings immer an die Adresse der Verstorbenen ging. Zum Glück wurde mir die Post vom neuen Mieter privat weitergeleitet, sonst hätte ich die nie bekommen. Die Schreiben waren außerdem erkennbar aus Textbausteinen zusammengesetzt und nicht wirklich Antworten auf meine Mails. Fast schon lustig war ein Abmeldeformular in dem ein Todesfall gar nicht vorkam und quasi im Namen der Verstorbenen aufgefüllt werden mußte. Ich fürchte mit der Logik ist es bei der GEZ nicht weit her.
Ich würde mir den Streß mit den Anrufen an Deiner Stelle ersparen. Spätestens wenn kein Geld mehr eingeht kommt schon eine Reaktion.