Reginald klingt viel besser als Rex. Rex ist ja so ein typischer Hundename, Reginald hätte ich gerne mal gehört :-)
Rex Harrison hieß mit vollem Namen Reginald - Rex finde ich als Kurzform nicht so schön, dann doch lieber Reggie.
Lex (Lex Barker) gefällt mir aber ebenso wenig, das klingt alles zu abgehackt:-)